神奇的e 如果你有科学计算器，请尝试下面的实验. 1.在计算器上输入一个你喜欢的容易记住的7位数. 2.取这个数的倒数（按计算器上的$$\frac{1}{x}$$）. 3.在答案上加1。 4．现在将这个数字取原来7位数的幂（按下$$x^y$$键，然后是你的7位数，然后按=）。 你的答案是2.718开始的吗？ 事实上，这一点都不惊奇，因为这是$$e=2.718281828459045\dotsb$$ 的前面几位数。 这个神秘的e是什么？在你刚刚表演的魔术中，你计算过$$\left(1+\frac{1}{n}\righ…

在定义概率时，通常有两种思想流派：贝叶斯主义和频率主义．前者将概率视为我们对事件发生的信念程度，而后者则将其视为事件发生的相对频率．贝叶斯思维是对开始判断的修正迭代，趋向事实发生的真实概率，允许结合先验知识或信念与观察数据，来推导后验信念．贝叶斯公式展示了如何在获得更多证据时顺序更新信念，是由结果推测原因的数学模型． 原理：对于任意两个事件A,B有 P(A|B)=\frac {P(B|A)\times P(A)} {P(B)} 可以用文字语言表述为 P(假设|数据)=\frac {P(数据|假设)\times P(…

皮亚杰：“数学认识论有三个传统的主要问题：数学虽然是奠基于极少数内容相当贫乏的概念或公理之上，为什么却这样富有成效呢；尽管数学具有建构特性，这可能成为不合理性产生的根源，但为什么数学仍然具有必然性从而保持恒常的严格性呢；尽管数学具有完全演绎的性质，为什么数学跟经验或物理现实是符合一致的呢？” M•克莱茵：“希腊人坚持演绎推理是数学证明唯一的方法，这是对人类文明最重要的贡献，它使数学从木匠的工具盒、测量员的背包中解放出来，使得数学成为人们头脑中的一个思想体系；从此，人们开始靠理性，而不是感官去判断事物；正是这种理性精…

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”，其数值为：1、1、2、3、5、8、13、21、34……在数学上，这一数列以如下递推的方法定z义：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）。

黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。